편입수학 공식집

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[미적분학]
Ⅰ 함수
1. 지수함수와 로그함수
지수함수
로그함수

2. 삼각함수
삼각함수
역삼각함수

3. 쌍곡선 함수
쌍곡선 함수
역쌍곡선함수

Ⅱ 미분
1. 극한과 연속
함수의 극한
삼각함수의 극한
지수함수와 로그함수의 극한
함수의 연속

2. 미분
미분계수와 변화율
미분법

3. 여러가지 함수의 미분법
여러가지 함수의 미분법(1)
여러가지 함수의 미분법(2)
n계 도함수

4. 미분법의 응용
도함수와 그래프
평균값의 정리
로피탈의 정리
속도와 가속도

5. 급수
테일러급수와 매클로린급수

Ⅲ 적분
1. 부정적분
부정적분
부정적분의 계산

2. 정적분
정적분
이상적분

Ⅳ 적분의 응용
1. 극좌표와 극방정식
극좌표와 극방정식
정적분의 활용

Ⅴ 급수
1. 무한급수
무한급수의 수렴과 발산
적분판정법
비교판정법
비판정법과 n제곱근 판정법
교대급수

2. 멱급수
멱급수

Ⅵ 편미분과 중적분
1. 편미분
다변수함수
편도함수
전미분
연쇄법칙과 음함수의 미분법

2. 편미분의 응용
방향도함수와 경도
곡선과 곡면
이변수함수의 테일러급수와 매클로린급수
최댓값과 최솟값
라그랑주 승수

3. 중적분
중적분
적분변수 변환과 극좌표계에서의 이중적분
체적과 곡면적
삼중적분과 3차원 극좌표계
이중적분의 응용

4. 선적분과 면적분
백터장
회전과 발산
선적분
면적분

[선형대수학]
Ⅰ 행렬과 백터
1. 행렬
행렬
행렬식
역행렬

2. 백터
백터의 내적
백터의 외적
행렬의 공간
연립방정식과 계수의 관계
크래머 공식

3. 선형변환
선형변환
행렬의 대각화
이차형식

[공업수학]
Ⅰ 미분방정식
1. 미분방정식
미분방정식의 정의

2. 상미분방정식
변수분리형 미분방정식
동차형 미분방정식, 1계 선형미분방정식
베르누이(Bernoulli)의 미분방정식
리카티(Riccati) 미분방정식
완전미분방정식
1계 고차 미분방정식
미분법에 의한 해법

3. 선형미분방정식
연산자
제차선형미분방정식
비제차선형미분방정식
코시-오일러 미분방정식

4. 연립미분방정식과 편미분방정식
연립미분방정식
임계점
편미분방정식

Ⅱ 라플라스 변환
1. 라플라스(Laplace) 변환
라플라스 변환의 존재조건
라플라스 변환의 정의
라플라스 변환의 기본성질
특수함수에 대한 라플라스 변환
합성곱과 적분방정식

2. 라플라스의 역변환과 응용
라플라스의 역변환
라플라스 변환의 응용

Ⅲ 푸리에 급수와 복소함수
1. 푸리에 급수
푸리에 급수

2. 복소함수
복소수의 극형식
복소함수
복소미분법
복소적분법
유수정리
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